Los primeros ejercicios espirituales como seminarista los hace Enrique en 1862. Tiene entonces 22 años. Quedan atrás sus comienzos en el Seminario de Tortosa, los estudios literarios en el Colegio de San Matías, y los de Filosofía en el Seminario Menor de San Luis Gonzaga.

El curso 60-61 lo hizo en el Seminario de Barcelona y fue discípulo de Física y Química del famoso doctor Arbós. El Seminario Conciliar de Barcelona estaba dirigido entonces por los jesuitas y llegó a ser el mejor centro de formación sacerdotal de Cataluña; mejor aun que el de vic. Allí conoce Enrique al que sería uno de sus más íntimos amigos, el padre Martorell, y también al eminente Sardá y Salvany. Para estudiar Teología dogmática, los dos cursos siguientes, vuelve a Tortosa. Y finalmente los cursos 63 al 66, últimos de la carrera, los realiza en Barcelona. En el verano de 1866, el obispo de Tortosa, don Benito Vilamitjana, lo llama para confiarle la cátedra de Física y Matemáticas en el seminario. Ese afeo obtiene el título de bachiller en Artes por la Universidad de Barcelona, y también el de bachiller en Sagrada Teología.

«Estudié en serio y saqué buenas notas y era uno de los primeros de la clase, muy querido por los catedráticos.»

A la vez es sencillo y llano, humilde y nada amigo de grandezas. Él mismo dice que «su familia quería que se luciese». Pero a Enrique no le interesa lucir, sino prepararse para servir. También destaca en el juego de la pelota y en los bolos, y porque es alto, con buena facha, canta bien y es pulcro en su persona, y elegante en sus modales. Externamente, ¡brillante!¿Y en su interior? Los apuntes de ejercicios dicen claramente qué es lo que mueve su vida interior: servir a Dios. Y con una característica: antes que a nadie. También dice cómo va a concretar este servicio, porque su sentido práctico catalán no le va a permitir quedarse en un vago propósito. Enrique será para con su Dios, el Señor a quien ha decidido servir, «atento, devoto, confiado, alegre y fervoroso». Lo dice él y lo confirman cuantos le conocen. La vida interior del seminarista Ossó se apoya en fundamentos sólidos. Comienza el día con una hora larga de oración. Misa, confesión y comunión frecuentes. Lectura espiritual todos los días. La capilla de la Virgen de la Cinta en la catedral de Tortosa y la iglesia de Belén en Barcelona saben de su visita diaria. Hace algunas penitencias, pero sobre todo modera sus sentidos, sus impulsos, su vida toda según la vocación a la que se siente llamado cada vez con mayor claridad. El «seré siempre de Jesús» se va concretando a medida que el tiempo y la gracia de Dios van haciéndole madurar. Así, a los 25 años, en todo el vigor de su juventud.

Enrique formula la meta de su vida:
«Imitar y copiar en mi corazón y exterior a Jesús, de modo que se pueda decir de mí: así se portaba Jesús.»
Lo escribe al final de los ejercicios espirituales previos al subdiaconado, en mayo de 1866. Sus apuntes terminan con una frase:
«Sirve al Señor con alegría.»